Fibonacci Again
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Problem Description
There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).
Input
Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).
Output
Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).
Print the word "no" if not.
Print the word "no" if not.
Sample Input
0
1
2
3
4
5
Sample Output
no
no
yes
no
no
no
题意:
斐波那契数为 F [ 0 ] = 7,F [ 1 ] = 11,F [ N ] = F [ N - 1 ] + F [ N - 2 ] ( N >= 2 ),输入 N(<= 1000000),问 F[ N ] 能否被 3 整除。
思路:
数学。先把结果保存起来再判能不能整除的话,以 N == 1000000 的话 long long 都会爆,所以边加就边求余数,直接数组保存余数结果就好,若为 0 则输出 yes,否则则为 no。
还有一种方法,找规律,按数组的顺序,余数的结果为 1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0……可以发现,当下标(n - 2)能整除 4 的时候能整除3,所以可以通过这个方法直接输出 yes 还是 no。
AC:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAX = 1000005; int num[MAX]; void solve() { num[0] = 1; num[1] = 2; for (int i = 2; i < MAX; ++i) num[i] = (num[i - 1] + num[i - 2]) % 3; } int main () { int n; solve(); while (~scanf("%d", &n)) { if (num[n]) printf("no\n"); else printf("yes\n"); } return 0; }
or:
#include <cstdio> using namespace std; int main () { int n; while (~scanf("%d", &n)) { (n - 2) % 4 ? printf("no\n") : printf("yes\n"); } return 0; }
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